Интересные задачи на логику

Эти задачи можно решить с ходу, жуя бутерброд в обеденный перерыв. А можно сломать весь мозг, но так и не сообразить, где тут правда и в чем подвох. Ответы внизу страницы.

1. Загадка о заключенных

4 заключенных приговорены к казни.
На них надели две белые шляпы и две черные шляпы. Мужчины не знают, какого цвета шляпы они носят. Четверых заключенных выстроили друг за другом (см. рисунок) таким образом, что:
Заключенный № 1 может видеть заключенных № 2 и № 3.
Заключенный № 2 может видеть заключенного № 3.
Заключенный № 3 не видит никого.
Заключенный № 4 не видит никого.
Судья любому заключенному, назвавшему цвет своей шляпы, пообещал свободу.
Вопрос: Кто назвал цвет своей шляпы первым?
2. Трудности на дороге
Один человек, меняя колесо у своей машины, уронил все 4 гайки крепления в решетку канализационного стока. Достать их оттуда невозможно. Водитель уже решил, что застрял на дороге надолго, но тут проходящий мимо ребенок посоветовал, как закрепить колесо. Водитель последовал совету и спокойно доехал до ближайшей шиномонтажки.
Вопрос: Что посоветовал ребенок?

3. Явка провалена
Человеку нужно было проникнуть в секретный клуб, не вызвав подозрений. Он заметил, что все приходящие сначала отвечали на вопросы охранника и лишь затем входили. Первому пришедшему был задан вопрос: «22?» Он ответил: «11!» — и прошел. Второму: «28?» Ответ был: «14». И тоже оказался верным. Человек решил, что все просто, и смело подошел к охраннику. «42?» — спросил охранник. «21!» — уверенно ответил человек и сразу же был изгнан.
Вопрос: Почему?

4. Подарок Бабы-яги
Лето уже закончилось, когда Иван-царевич, направлявшийся в тридевятое царство за невестой, попросил ночлега в избушке на курьих ножках. Баба-яга ласково встретила гостя, напоила, накормила, спать уложила. На следующее утро она проводила Ивана-царевича с таким напутствием: «Встретится тебе по дороге река, моста через нее нет — придется тебе плыть. Возьми этот волшебный кафтан. Наденешь его — и бросайся смело в реку, кафтан не даст утонуть». Сто дней и ночей шел Иван-царевич и добрался наконец до реки. Но, чтобы преодолеть ее, кафтан ему не понадобился.
Вопрос: Почему?
5. Клетки с кроликами
Во дворе стояли в ряд 3 большие клетки, окрашенные в разные цвета: красный, желтый и зеленый. В клетках жили кролики, причем в зеленой их было вдвое больше, чем в желтой. Однажды из левой клетки взяли 5 кроликов для живого уголка, а половину оставшихся перевели в красную клетку.
Вопрос: Какого цвета была левая клетка?
6. Кто виноват?
Поздно вечером в одном из переулков неизвестная машина сбила человека и скрылась. Постовой милиционер обратил внимание, что автомобиль двигался с большой скоростью. 6 человек, оказавшихся неподалеку, сообщили противоречивые сведения: «Машина синего цвета, за рулем был мужчина».«Машина шла на большой скорости и с погашенными фарами». «Машина была с номерным знаком и шла не очень быстро». «Машина „Москвич“ шла с погашенным светом». «Машина без номерного знака, за рулем была женщина».«Машина „Победа“, серого цвета».
Когда задержали автомобиль, выяснилось, что лишь один свидетель сообщил верные сведения. Остальные пятеро — по одному правильному и одному неправильному факту.
Назовите марку, цвет и скорость автомобиля. Имела ли машина номерной знак, шла ли она со светом и кто ее вел: мужчина или женщина?
7. Бонус
Так что же делают одновременно все люди на Земле?

Ответы:

  1. 4-й и 3-й заключенные молчат, потому что вообще ничего не видят. 1-й заключенный молчит, потому что видит перед собой шляпы разного цвета: у 2-го и 3-го. Соответственно у него либо белая, либо черная шляпа. 2-й заключенный, понимая, что 1-й молчит, делает вывод о том, что у него шляпа не такого цвета, как у 3-го, а именно белого цвета. Вывод: Первым назвал цвет своей шляпы заключенный № 2.
  2. Отвернуть по 1 гайке от оставшихся 3 колес и закрепить ими 4-е.
  3. На первый взгляд кажется, что пароль — это результат деления названного числа на 2. На самом деле это количество букв в предложенных числах. Верный ответ не 21, а 8.
  4. Иван-царевич был у Бабы-яги в сентябре. Отсчитываем 100 дней и узнаем, что зима уже в разгаре. Река скована льдом, и ее можно спокойно перейти и без кафтана.
  5. Клетка была желтая. Задача подсказывает, что в зеленой клетке кроликов было вдвое больше — следовательно, их там четное количество. После того как из левой клетки забрали пятерых, в ней осталось тоже четное количество (так как легко разделилось пополам). Значит, до взятия количество кроликов было нечетным. Таким образом, левая клетка — не зеленая. Но и не красная, что видно из условия задачи.
  6. Это была «Победа», синего цвета, с номерным знаком. Шла на большой скорости и с погашенными фарами. За рулем была женщина. Ориентируемся на показания постового — высокая скорость автомобиля. Зная, что свидетельство о низкой скорости заведомо неверное, определяем оставшиеся варианты.
  7. Становятся старше.

По материалам Smekalka